Многоуровневое исследование социально-экономического развития региона на базе инновационно-воспроизводственных индикаторов

Гундорова М.А. , Мищенко З.В. , Фраймович Д.Ю.

УДК 332.122
ББК 65.04

В статье представлена модифицированная методика расчета интегрального индикатора, характеризующего степень использования социально-экономического потенциала региона на основе регрессионного и кластерного анализов. Расчеты могут применяться региональными органами власти для разработки тех или иных управленческих и правовых решений в рамках реализации эффективных программ инновационно-воспроизводственного развития.

Ключевые слова: интегральный индикатор социально-экономического развития регионамногоуровневый подход.

Корректная оценка степени социально-эко­номического развития региона требует многоуровне­вого подхода, который, как представляется, может включать 3 набора характеристик потенциальных возможностей субъекта федерации по осуществле­нию выдвинутых задач инновационной модерниза­ции его экономики:

  • индикатор ИВ1 – предназначен для оценки степени использования собственного потенциала конкретного региона;
  • индикатор ИВ2 – позволяет опреде­лить уровень развития региона по отношению к субъектам, находящимся в той же «весовой» категории в рассматриваемом Федеральном округе;
  • индикатор ИВ3 – характеризует уро­вень развития региона по отношению к определенной территории, например Центрального Федерального Округа.

Индикаторы ИВ1, ИВ2, ИВ3 предлагается оценить по общей формуле расчета базисного индекса [2]:

ИВiii,             (1)

где Фi – фактически достигнутая регионом результирующая величина; Рi – расчетное (плановое) значение результирующего показателя, i - номер уровня рассматриваемых индикаторов. В качестве результирующей величины представляется правиль­ным принять ВРП на душу населения.

Индикаторы ИВ1, ИВ2, ИВ3 целесообразно объединить в единый обобщенный индикатор (обобщённый индекс социально-экономического развития субъекта федерации), который можно рассматривать как вектор в пространстве 3-х факторов – частных показателей качества [1].

Iсэ определяется как евклидово расстояние от нулевой точки в пространстве 3-х равнозначных факторов: ИВ1, ИВ2, ИВ3, по формуле:

Iсэ =  ( ИВ1 + ИВ2 + ИВ3)0,5                  (2)

Геометрическая интерпретация обобщённого показателя социально-экономического развития субъекта Федерации  показана на рис.1.

 

Рис. 1. Геометрическая интерпретация оценки региона по векторному критерию (2)

 

Индексы (ИВj)i , j=1,…,3, являются координатами для i-го региона. Вектор (Iсэ)доп соответствует граничному значению обобщенного индекса, и определяет зону устойчивого развития региона в пространстве факторов ИВ1, ИВ2, ИВ3. Исходя из анализа частных индикаторов, определяемых по формуле (1), можно сделать вывод, что регион может считаться развивающимся в устойчивом режиме, если все 3 отношения для ИВ1, ИВ2, ИВ3 равны или более 1. Следовательно, геометрическое место точек, соответствующее устойчивому развитию региона, на рис. 1 будет сектором сферы с положительными ИВ1, ИВ2, ИВ3.

При этом проводимый в рамках данной работы анализ базируется на факторах, которые наиболее информативно и качественно характеризуют соот­ветствующие условия развития субъекта в сопостав­лении с другими регионами.

Первый блок факторов можно охаракте­ризовать как экономическая активность. Он включает следующие показатели:

  • объем инвестиций в основной капитал на душу населения (руб.) – Х1;
  • оборот малых предприятий (млрд. руб.) – Х2;
  • коэффициент демографической нагрузки - Х3;
  • оборот организаций с участием иностранного капитала – Х4.

Второй блок характеризует качество жизни населения и содержит элементы:

  • ожидаемая продолжительность жизни при рождении (лет) – Х5;
  • коэффициент естественного прироста населения – Х6;
  • обеспеченность жильем (м2) – Х7;
  • обеспеченность легковыми автомобилями (шт.) – Х8.

В третьем блоке сосредоточены показатели социально-инфраструктурного развития региона:

  • численность врачей на 10000 человек населения.- Х9;
  • число зарегистрированных преступлений на 100 000 человек населения - Х10;
  • обеспеченность работников персональными компьютерами – Х11;
  • густота автомобильных дорог с твердым покрытием Х12.

Четвертый блок представлен индикаторами развития науки и инновационной активности организаций. Он включает:

  • количество выданных патентов на изобретения (шт.) - Х13;
  • удельный вес организаций, осуществлявших технологические инновации, в общем числе организаций (%) - Х14;
  • объем инновационных товаров, работ, услуг - Х15;
  • затраты на технологические инновации - Х16.

В качестве последней (результирующей) величины (Y) в используемой регрессионной зависимости  предлагается использовать ВРП на душу населения (тыс.руб.).

Анализ предлагается производить на примере Владимирской области, являющейся типичным регионом для Центра Российской Федерации и обладающей достаточно развитым производственным и научно-технологическим потенциалом. Все исходные данные для проведения расчета базируются на официальных данных Росстата [3].

Индикатор ИВ1 определяется как отношение ВРП на душу населения, достигнутого в определённом году, например в 2009 г., к ожидаемому значению для указанного периода времени. Ожидаемое значение ВРП на душу населения получается по линейной регрессионной модели вида:

где

  • Y - результирующая величина (ВРП на душу населения),
  • Xi – факторы, влияющие на результирующую величину согласно таблице 1,
  • t – отчетный период, при котором определялись значения факторов и оценивается результирующая величина,
  • Ai – коэффициенты линейной модели.

Статистическое моделирование и опреде­ление параметров математической модели (3) проводилось в программном комплексе STATISTICA 8.0.

При этом регрессионный анализ для Владимирской области выполнялся за 2000-2008 гг., чтобы исключить влияние оцениваемого периода 2009 г. Логика оценки инновационно-воспроиз­водственного потенциала первого уровня состоит в том, чтобы на полученную функцию, характери­зующую закономерности развития региона в ретро­спективе, наложить фактически достигнутые пока­затели следующего периода и сопоставить расчетный ВРП на душу населения и достигнутый (в 2009 г.). В таблице 2 приведены результаты расчета множест­венного коэффициента корреляции для всех фак­торов, приведенных в таблице 1.

Таблица 1. Параметры для расчета регрессионной зависимости влияния различных факторов на среднедушевой ВРП по Владимирской области за 2000-2009 гг.

t

Х1

Х6

Х7

Х8

Х10

Х11

Х16

У

2000

3097

-11,5

179

104,6

36,9

2031

471,6

21073,3

2001

4019

-11,6

159

112,8

35,8

2131

500

27170,0

2002

5786

-12,2

166

118

36,4

1749

798,2

32923,6

2003

6830

-11,5

185

124

34,8

1917

638,9

40888

2004

8353

-10,8

217

129,7

34,6

2152

1089,6

49621,5

2005

11708

-11,1

221

138,8

34

2491

673,5

58737,5

2006

15179

-9,8

233

147

34,4

2523

1333,9

76967,4

2007

25971

-8,5

259

165,3

34,4

2322

1857,1

101953,8

2008

31189

-8

290

184,2

34,1

1980

1962,8

122009,6

2009

33374

-7,6

314

194,0

33,9

1923

3204,0

131342,5


Таблица 2. Результаты множественного корреляционного анализа

Статистика

Значение статистики

Множественный коэффициент корреляции (R)

0,9999

Статистика Фишера F(7,1)

190,695

Уровень значимости статистики Фишера (р)

0,056


Как следует из полученных результатов, линейную взаимосвязь между результирующей вели­чиной и всеми факторами можно считать сильной, так как множественный коэффициент корреляции равен почти единице, и статистически значимой, поскольку уровень значимости статистики Фишера находится на уровне 5%. Однако между отдельными факторами могут существовать сильные корреляционные взаимо­связи, что позволит исключить ряд величин из уравнения (3).

В таблице 3 приведены значения парного коэффициента корреляции, а наиболее значимые коэффициенты выделены полужирным курсивом.

Таблица 3. Результаты парного корреляционного анализа

 

t

Х1

Х6

Х7

Х8

Х10

Х11

Х16

t

1,00

0,93

0,89

0,95

0,97

-0,87

0,44

0,90

Х1

0,93

1,00

0,97

0,95

0,99

-0,68

0,25

0,95

Х6

0,89

0,97

1,00

0,95

0,94

-0,65

0,34

0,95

Х7

0,95

0,95

0,95

1,00

0,96

-0,77

0,38

0,91

Х8

0,97

0,99

0,94

0,96

1,00

-0,77

0,30

0,94

Х10

-0,87

-0,68

-0,65

-0,77

-0,77

1,00

-0,58

-0,61

Х11

0,44

0,25

0,34

0,38

0,30

-0,58

1,00

0,20

Х16

0,90

0,95

0,95

0,91

0,94

-0,61

0,20

1,00

Y

0,96

0,99

0,96

0,97

1,00

-0,75

0,32

0,95

 

Анализ статистик из табл. 3 показал, что между факторами Х1, Х6, Х7, Х8, Х16 существует сильная и статистически значимая взаимосвязь, фактор Х11 с другими факторами и результирующей величиной практически не связан, а фактор Х10 имеет слабую статистически значимую взаимосвязь с t, Х1, Х7, Х8. Исходя из вышесказанного целесообразно внести в статистическую модель (3) факторы: t, Х1.

Результаты множественного корреляцион­ного анализа свидетельствуют, что уменьшение числа факторов в модели (3) не привело к существенному снижению качественных характерис­тик статистической модели. Линейную взаимосвязь между результи­рующей величиной и выбранными факторами можно считать сильной – R=0,999, и статистически значимой, поскольку уровень значи­мости статистики Фишера находится на низком уровне –р=0,00.

Для расчета параметров модели (3) был проведен множественный регрессионный анализ, результаты которого представлены в табл. 4.

Таблица 4. Результаты множественного линейного регрессионного анализа

 

Значение коэффици

ента

Стандартная ошибка коэффициента модели

Статистика Стьюдента коэффициента модели t(6)

Уровень значимости статистики Стьюдента (p)

Постоянное смещение

-8046931

1469933

-5,47435

0,001552

T

4029,7

735

5,48516

0,001536

Х1

2,44

0

12,06790

0,000020

 

Как следует из полученных результатов, все коэф­фициенты статистически значимы, имеют малую погрешность, что также подтверждается низким уровнем значимости статистики Стьюдента. Это доказывает возможность и целесообразность исполь­зования выбранных факторов в регрессионной модели (3).

С учетом полученных значений коэф­фициентов регрессионная модель (3) примет оконча­тельный вид:

Для более детальной оценки качества регрессионной модели целесообразно провести анализ остатков (табл. 5).

Таблица 5. Результаты анализа остатков для наблюдаемых значений и предсказанных по регрессионной модели (4)

Отчетный период

Наблюдаемое значение Y

Предсказанное по модели (4) значение Y

Остаток

Относительная погрешность линейной модели (4)

2000

21073,3

20092,4

980,93

4,7

2001

27170,0

26370,2

799,85

2,9

2002

32923,6

34708,2

-1784,64

5,4

2003

40888,0

41283,5

-395,49

1,0

2004

49621,5

49026,7

594,85

1,2

2005

58737,5

61236,7

-2499,15

4,3

2006

76967,4

73729,5

3237,91

4,2

2007

101953,8

104072,6

-2118,81

2,1

2008

122009,6

120825,0

1184,56

1,0

2009

131342,0

130181,1

1160,9

 


Как следует из полученных данных, величина остатка достаточно мала по абсолютному значению, и по относительному значению не превышает 6% для отчетных периодов 2000-2008 гг. Это свидетельствует о достаточно хороших прогностических свойствах полученной ре­грессионной модели и возможности ее исполь­зования для дальнейшего анализа.

Подставляя вместо t, Х1 фактические результаты, достигнутые регионом за 2009 г. в полученное уравнение, можно оценить ожидаемое значение ВРП на душу населения за этот период. Коэффициент использования внутреннего потен­циала региона составляет 1,009, что говорит о близкой к норме (=1) и устойчивой тенденции развития.

Необходимо подчеркнуть, что полученный благодаря выявлению регрессионной зависимости критерий имеет динамический смысл, т.е. рассчи­тывается по итогам определенного периода развития субъекта.

При оценке индикатора ИВ2 ожидаемое значение ВРП (Y) на душу населения определяется по линейной регрессионной модели вида:

где

  • Xi – факторы, влияющие на результирующую величину согласно таблице 1,
  • t – отчетный период, при котором определялись значения факторов и оценивается результирующая величина,
  • Ai – коэффициенты линейной модели.

При определении групп сопоставимых по развитию регионов конкретного Федерального округа наиболее подходящим методом классификации в исходном 16-ти факторном пространстве при объеме выборки 18 элементов (субъектов ЦФО), является метод формирования иерархического дерева бинарных кластеров. Исходные данные для решения указанной задачи согласно [3] приведены в табл. 6.

 

Таблица 6. Исходные данные для кластерного анализа развития регионов ЦФО

Блок

Экономическая активность

Качество жизни

Инфраструктура региона

Наука, инновационная активность

Результативность

Характеристики

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

Х9

Х10

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

У

Регионы ЦФО

1. Белгородская область

51082

19,4

622

77,4

76,56

-3,4

718

35

35,7

40,7

1308

13

1321

11,1

4,1

1197,8

199229,1

2. Брянская область

21020

7,2

638

74,4

75,05

-5,8

272

78

7,6

36,7

1973

8

1981

7,9

12,3

415,7

97382,2

3. Владимирская область

33374

36

652

93,6

73,34

-7,6

314

46

11,5

33,9

1923

11

1934

10,2

3,2

3204

131342,50

4. Воронежская область

37801

31,3

656

152,8

75,37

-6,6

392

22

39,2

54,1

1378

11

1389

8,6

4,6

4674,6

133509,70

5. Ивановская область

28047

9,6

650

94,9

73,2

-8

174

72

5,3

51,1

1829

12

1841

5,7

3,2

4070,1

80923,8

6. Калужская область

58728

24

638

117,1

73,84

-6,2

456

23

8,6

40,6

1963

13

1976

7,9

2,7

1360,3

156300,90

7. Костромская область

16099

9,9

635

45,7

73,79

-5,4

261

47

6,9

35,3

1553

11

1564

8

3,8

564

114005,60

8. Курская область

42474

12,8

653

64,9

74,99

-6,8

396

48

15,1

54

1778

10

1788

8,6

0,4

737

140166,10

9. Липецкая область

72060

63,6

647

98,9

75,4

-5,6

630

17

31

42,3

1535

10

1545

9,9

12,5

25644

195126,7

10. Московская область

48571

132,4

604

1260,7

74,49

-4,9

1255

3

72

37,5

1797

15

1812

6,8

9,4

11377

227343,2

11. Орловская область

24461

13,3

649

45,6

75,26

-6,2

370

63

9,8

39,3

1853

12

1865

14,2

4,7

799,3

110141,7

12. Рязанская область

33126

18,5

682

97

74,93

-7,7

442

9

8,9

55,5

959

11

970

6,6

5

1191,9

132346,40

13. Смоленская область

37101

20,3

620

74,3

72,67

-8,4

356

16

6,9

60,2

2354

8

2362

7,9

3,9

1127,4

129102,30

14. Тамбовская область

42993

7,9

669

72,8

75,56

-8

516

41

9,3

34,9

1467

11

1478

9,4

6,1

972,9

122258,70

15. Тверская область

49467

18,2

676

80

72,5

-8,9

330

36

16,4

51,6

2483

11

2494

4,4

11,2

1482,9

144993,30

16. Тульская область

39963

54,1

685

118,2

73,66

-9,9

255

19

12,5

34,4

1163

10

1173

9,3

1,7

6408,9

138108,70

17. Ярославская область

39684

56

652

143

75,29

-5,7

288

64

17,6

60,3

2037

14

2051

9,5

7,9

5752,9

162643,20

18. г. Москва

71114

552,3

585

3861,4

77,74

-0,4

257

5

74,9

81,8

2013

37

2050

14,1

1,5

25992,7

679340,70


Рис. 2. Дендрограмма кластерного анализа для регионов ЦФО


Статистическое моделирование проводилось в программном комплексе STATISTICA 8.0. Дендрограм­ма кластеров представлена на рис. 2, где на оси абсцисс показаны номера регионов в соответствии с табл. 7, а по оси ординат отложено расстояние между парами объектов или кластеров в процентах от максимального возможного расстояния в группе наблюдений.

Анализ полученной дендрограммы, исходя из значения ВРП на душу населения, позволяет выделить четыре группы кластеров. Их можно назвать: 1) лидеры (активные): Липецкая область (C9) и г. Москва (С18); 2) претенденты на лидерство: Белгородская (C1), Московская (C10), Калужская (С6) и Тверская (С15) области; 3) умеренно-стабильные: Ярославская (C17), Тульская (С16), , Курская (C8), Воронежская (С4), Тамбовская (C14), Смоленская (C13), Рязанская (C12) и Владимирская (C3) области;  4) аутсайдеры: Орловская (С11), Костромская (C7), Ивановская (C5) и Брянская (С2) области.

Для определения ИВ2 необходимо по анал­огии с предыдущим случаем оценить наличие и статистическую значимость линейной взаимосвязи между факторами и ВРП на душу населения для регионов 3-й группы.

Учитывая сильную корреляцию между Х2-Х4, Х2-Х7, Х2-Х16, Х3-Х11, Х3-Х13, Х4-Х9, Х4-Х16, Х7-Х16, Х11-Х13, а также учитывая малую величину парного коэффициента корреляции из исходного множества факторов целесообразно удалить следую­щие факторы: Х6-Х13.

Линейную взаимосвязь между результи­рующей величиной и всеми факторами можно считать статистически не значимой, так как множественный коэффициент корреляции доста­точно мал и равен 0,89, а уровень значимости статистики Фишера находится на уровне 73%. Поэтому для расчета индекса ИВ2 необходимо использовать в качестве расчетного (ожидаемого) значения результирующего показателя среднее арифметическое значение ВРП на душу населения по выбранным регионам –136184,7 руб. Значит, второй индикатор использования иннова­ционно-воспроиз­водственного потенциала по Владимирскому региону согласно формуле (2) составит: ИВ2=131342,5 / 136184,7 =0,96, что свидетельствует о близкой к норме (=1), но не совсем устойчивой тенденции развития.

По аналогии с предыдущими этапами анализ результатов расчета статистик третьего уровня (для ИВ3) показал, что между факторами Х2,-Х4, Х2,-Х12, Х4,-Х12, Х11,-Х13 существует сильная и статистически значимая взаимосвязь. Поэтому целесообразно удалить из статистической модели (5) факторы: Х4, Х11, Х12. Результаты расчета свидетельствуют о том, что линейную взаимосвязь между результирующей величиной и выбранными факторами можно считать сильной, так как множественный коэффициент корреляции равен почти единице, и статистически значимой, поскольку уровень значимости статистики Фишера меньше 5%.

Учитывая значимость корреляционной взаимосвязи, можно выполнить расчет коэффициентов модели (5). Результат множественного линейного регрессион­ного анализа приведен в табл. 7.

Таблица 7. Результаты множественного линейного регрессионного анализа

 

Значение коэффициента

Стандартная ошибка коэффициента модели

Статистика Стьюдента коэффициента модели t(6)

Уровень значимости статистики Стьюдента (p)

Постоянное смещение

760740,8

1363180

0,55806

0,606560

Х1

1,9

1

2,07595

0,106510

Х2

922,4

133

6,91963

0,002289

Х3

1,5

559

0,00274

0,997947

Х5

-8678,0

17242

-0,50329

0,641210

Х6

10685,5

6987

1,52945

0,200888

Х7

-16,4

48

-0,34291

0,748927

Х8

-106,6

594

-0,17933

0,866400

Х9

-73,0

633

-0,11531

0,913754

Х10

542,3

893

0,60728

0,576449

Х13

-26,5

50

-0,53289

0,622339

Х14

3368,2

4845

0,69513

0,525244

Х15

2104,4

3191

0,65942

0,545655

Х16

-3,1

2

-1,51185

0,205110


Согласно результатам расчета значений коэффициентов уравнения регрессии, статистически значимым является коэффициент уравнения для фактора Х2. Это подтверждается уровнем значимости статистики Стьюдента (p), меньшим 5%. Следовательно, вместо множественного линейного уравнения регрессии можно использовать парное уравнение вида

Y = 110079 + 1024*X

Повторный корреляционный анализ пока­зывает, что величина коэффициента корреляции составила 0,98 при уровне значимости p=0,00, что свидетельствует, что уменьшение числа факторов в модели (5) до одного не привело к существенному снижению качественных характеристик статисти­ческой модели. Однако, как показывает анализ остатков, модель (6) имеет значительную относи­тельную погрешность по сравнению с регрессионной моделью по всем факторам, приведенным в таблице 7. Результаты анализа остатков рассматриваемых регрессионных моделей приведены в табл. 8.

Таблица 8. Результаты анализа остатков для наблюдаемых значений и предсказанных по полной регрессионной модели и моделям (6), (7)

Регион

Наблюдаемое значение Y

Относит. погрешность полной линейной модели по всем факторам из табл. 13, %

Относит. погрешность линейной модели (6), %

Относит. погрешность линейной модели (7), %

1. Белгородская область

199229,1

5,51

34,78

8,32

2. Брянская область

97382,2

-3,51

-20,61

-7,52

3. Владимирская область

131342,5

1,99

-11,88

-0,18

4. Воронежская область

133509,7

-7,52

-6,46

-4,23

5. Ивановская область

80923,8

-4,99

-48,18

-15,53

6. Калужская область

156300,9

-13,12

13,85

-13,52

7. Костромская область

114005,6

8,04

-5,45

10,69

8. Курская область

140166,1

8,36

12,11

2,32

9. Липецкая область

195126,7

1,93

10,21

3,81

10. Московская область

227343,2

-1,82

-8,05

-9,33

11. Орловская область

110141,7

-4,68

-12,31

-1,75

12. Рязанская область

132346,4

-1,66

2,51

10,32

13. Смоленская область

129102,3

3,45

-1,37

5,79

14. Тамбовская область

122258,7

3,33

3,35

-0,95

15. Тверская область

144993,3

7,18

11,23

6,54

16. Тульская область

138108,7

-0,43

-19,82

2,78

17. Ярославская область

162643,2

-5,43

-2,94

-4,30

18. г. Москва

679340,7

0,25

0,55

0,63

 

Из всех факторов, приведенных в таблице 13, только Х1, Х2, Х6, Х16 имеют достаточно малый уровень значимости, поэтому имеет смысл именно их включить в окончательное уравнения регрессии для ожидаемого значения результирующей величины. Как следует из результатов анализа остатков, регрессионная модель на основе факторов Х1, Х2, Х6, Х16 имеют значения остатков, сопоставимые с полной моделью и при этом относительная погрешность не превышает 15%, высокий коэффициент множественной регрессии, равный 0,99 и его уровень значимости p=0,00. Это свидетельствует о хороших статистических свойст­вах полученной регрессионной модели, которая окончательно примет вид:

Y = 760740 + 1.9 * X1 + 922.4 * X2 + 10685 * X6 - 3.1*X1

Как и в предыдущем случае, в полученное регрессионное уравнение были подставлены результаты, достигнутые Владимирской областью за соответствующий период. В итоге ожидаемое значение ВРП на душу населения получилось равным 131577,4, в то время как реально достигнутый показатель  определялся в размере 131342,5 руб. Соответственно, третий индикатор  использования инновационно-воспроизводственного потенциала региона составит: ИВ3=0,998, что свидетельствует о близкой к норме (=1) тенденции развития.

По формуле (2) интегральный показатель социально-экономического развития Владимирской области составит:

Iсэ = (1,0092 + 0,962 + 0,9982) = 1,71

Таким образом, полученный результат (по формуле (2)) дает возможность интерпретировать, насколько используется совокупный потенциал субъекта Федерации. Как видно, фактический обобщенный показатель развития (1,71) меньше нормативного (1,73), хотя и не значительно отстает от него. Поэтому социально экономические позиции региона (Владимирской  области) на период 2009 г. выглядят недостаточно устойчивыми. При этом весьма интересным выглядит факт того, что, судя по приведенному фрагменту расчетов, регионом успешнее используется внутренний потенциал (1,009), в то время как внешние ресурсы задействованы не в должной мере.

Гипотеза данного исследования заключается в том, что даже относительные показатели развития региона (ВРП на душу населения, уровень экономической активности и т.д.) еще не свидетельствуют о степени использования его социально-экономического потенциала. Это может объясняться тем, что у всех субъектов разные «стартовые» возможности, априори различное финансирование, а также климатические и политико-правовые условия. Поэтому только дифференци­рованный подход, приведенный к единым стандартам, позволяет формулировать определенные выводы и умозаключения по поводу эффективности привлечения региональных ресурсов.

Номенклатура включенных в модель факторов может корректироваться в ходе улучшения и совершенствования. Универсальный характер рассматриваемой методики позволяет варьировать перечень оцениваемых параметров, исходя из информационных возможностей объекта иссле­дования, а также квалификации привлекаемых аналитиков.

Приведенный методический подход дает возможность анализировать влияние отдельных факторов, обеспечивающих сбалансированное социально-экономическое развитие  региона, а также оценивать возможные последствия его изменения на перспективу.


Литература

  1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Издание 2-е, доп. М.: Изд-во «Наука». 1976. 275 с.
  2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М.: ИНФРА-М, 1996 г. С. 339-342.
  3. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010:  Стат. сб. / Росстат.  М., 2010.  990 с.

Bibliography

  1. Adler Yu.P., Markova Е.V., Granovskyi Yu.V.  Designing experiments while searching for optimal conditions. 2nd, revised edition. М.: “Nauka” Publishing. 1976. 275 p.
  2. Efimova М.R., Petrova Е.V., Rumyantsev V.N. General statistics theory. М.: INFRA-М, 1996. , p. 339-342
  3. The regions of Russia. Socio-economic indicators. 2010:  Stat. coll. / Rosstat.  М., 2010.  990 p.

Gundorova M.A., Mishchenko Z.V., Fraimovich D.V.

Multi-level research of the regional socio-economic development on the basis of innovation and reproduction indices

The article features modified methods of calculating integrated indicator, characterizing the degree of employing the socio-economic capacity of the region on the basis of regression and cluster analysis. The calculations can be applied by the regional authorities for taking certain managerial or legal decisions in the framework of the efficient innovation and reproduction development programs implementation.

Key words: integrated indicator of socio-economic development of the regionmulti-level approach.
  • Социально-экономическое развитие территории


Яндекс.Метрика