Optimization of methodology for analyzing the cost of a budget service

Gulyaev P.V.

UDK 336.143
BBK 65.261.7

The paper presents the results of research methodology features and cost analysis of public services in the institutions of the Republic of Sakha (Yakutia). The conceptual proposals to optimize the traditional methodology used by some of the methods of functional analysis. The author proposed a method of approximation of the function describing the dependence of the cost of public services on the size of the priority expenditures. This approach to the analysis of the cost of public services will, to some extent streamline budget planning in the Republic of Sakha (Yakutia).

Keywords: approximationmethodologythe cost of public servicesfunctional analysis.

Анализ показывает, что предметная область исследования наиболее разработана в отношении бюджетных расходов отраслей «Образование», «Здравоохранение», «Культура» [1], [2], [3].  Опираясь на результаты проведенного исследования, в рамках выбранной предметной области и исходя из практики управления бюджетным процессом в Республике Саха (Якутия) предлагаю принять в качестве основы для разрабатываемой модели состав социально-значимых и первоочередных расходов бюджета, обозначенный на рис. 1. Такое структурирование позволит применить некоторые положения системного подхода при моделировании процесса, что обеспечит адекватность оценки степени влияния различных факторов на увеличение стоимости бюджетной услуги.

Необходимо отметить, что предлагаемая совокупность основных элементов стоимости бюджетной услуги подразумевает условное выделение «социально-значимых» расходов, которые в дальнейшем для упрощения анализа предлагается учитывать в составе «первоочередных расходов. Такое допущение не должно повлиять на степень адекватности разрабатываемой модели процессу бюджетного планирования, существующему в практике государственного управления.

 

 

Рис. 1. Основные элементы в составе стоимости бюджетной услуги

 

Стоимость бюджетной услуги может быть представлена в виде функции:

y = W(x),

где x - уровень первоочередных расходов.

Функция y=W(x) может быть задана в табличном, графическом  и аналитическом виде. Чаще всего под стоимостью бюджетной услуги понимается гарантированный объем средств, направленный на её предоставление. Исходя из данного определения стоимость бюджетной услуги, как функция, может быть представлена таблицей первоочередных расходов, значительным образом влияющих на общий объем средств, направляемых на предоставление услуги.  Табличный способ задания функции стоимости бюджетной услуги y = W(x) представлен таблицей 1.

 

Таблица 1. Расходы по отрасли «Здравоохранение» за 2008-2011 гг. (тыс. руб.)

 

2008

2009

2010

2011

Коэф. Коррел

Всего расходов

20 561 399,43

23 137 464,31

25 006 958,17

29 385 500,75

 

в том числе

 

 

 

 

 

Первоочередные расходы

19 194 432,20

21 727 530,59

22 858 529,44

25 635 243,40

0,99

Оплата труда и начисления на оплату труда

15 267 363,64

17 190 744,84

17 740 635,26

20 048 726,32

0,99

Транспортные услуги

308 537,81

288 413,22

284 509,43

313 234,28

0,24

Коммунальные услуги

2 409 707,91

3 005 491,37

3 419 169,89

3 807 944,73

0,97

Увеличение стоимости материальных запасов

1 208 822,84

1 242 881,17

1 414 214,87

1 465 338,07

0,92

Источник: отчеты Минфина РС(Я) об исполнении государственного бюджета РС(Я)

 

Таблица содержит расчет коэффициента корреляции рядов данных, с данными, представленными рядом «Всего расходов». Следует отметить, что ряды данных по строкам «Всего расходов» и «Транспортные услуги» имеют коэффициент корреляции 0,24. Следовательно, между данными рядами (по анализируемому множеству) отсутствует взаимосвязь и категорию расходов «Транспортные услуги» можно исключить из дальнейшего анализа.

Графический способ задания функции y = W(x) представлен на рис. 2.

 

 

Рис. 2. Зависимость «первоочередные расходы – стоимость услуги»

 

Для аналитического задания функции y = W(x) целесообразно использовать процедуру аппроксимации. При этом необходимо учитывать, что искомая функция является функцией от нескольких факторов (параметров, переменных). В нашем случае, в табличном представлении функции выделены три первоочередных параметра:

  • «Оплата труда и начисления на оплату труда»;
  • «Коммунальные услуги»;
  • «Увеличение стоимости материальных запасов».

Параметр «Транспортные услуги» исключен из анализа, ввиду слабой корреляции с рядом данных «Всего расходов».

Исходя из предлагаемого перечня параметров, в целях функционального описания функции y = W(x) было разработано структурное описание исследуемого процесса, представленное на рис. 3. С целью упрощения и исключения необходимости аппроксимировать функцию от нескольких переменных структура модели изучаемого процесса содержит сумматор, получающий входные значения нескольких факторов (параметров x1,x2,x3) и выдающий совокупный параметр (где n-количество параметров). Совокупный параметр используется для дальнейшего расчета стоимости бюджетной услуги, как функции y = W(xвх).

 

 

Рис. 3 Модель расчета стоимости бюджетной услуги

 

Задача аппроксимации функции в рамках данного исследования решена методом сглаживания табличных данных. Сущность этого метода состоит в том, что табличные данные аппроксимируют кривой F(x), которая не обязательно должна пройти через все узловые точки, а должна сгладить все случайные помехи табличной функции. Для реализации процедуры сглаживания использован метод наименьших квадратов. При сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривой F(x) ее отклонения от табличных данных (уклонения) по всем узловым точкам должны быть минимальными.

                              (1)

Таким образом, необходимо отыскать аналитическую зависимость F(x), сумма квадратов уклонений которой от табличных данных, размещенных в таблице 1, по всем узловым точкам была бы минимальной, т.е.

                             (2)

Для отыскания искомой функции F(x) в данном исследовании применена квадратичная аппроксимация алгебраическим многочленом 2-ой степени.

                             (3)

Тогда условие минимума суммы квадратов уклонений функции, аппроксимированной выбранным многочленом, от табличных данных по всем узловым точкам будет иметь вид

      (4)

где

x1 и y1 - координаты узловых точек (таблица 1),

a0, a1, a2 - неизвестные коэффициенты многочлена (3)

Необходимым условием существования минимума функции Sявляется равенство нулю её частных производных по каждой .

                    (5)          

 

В результате получается система линейных уравнений, которую можно использовать для отыскания коэффициентов aj аппроксимирующего многочлена (3):

                                                (6)

где aj - неизвестные системы уравнений,

      - коэффициенты системы уравнений (7),

    - свободные члены системы уравнений (8).

M =2 степень полинома (3).

Решая полученную систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, находим  значение коэффициентов aj для аппроксимирующего полинома (3).

a0 = 3E + 07 ;

a1 = 1,876 ;

a2 = 7E - 08 .

Таким образом:

 y = &E - 08x2 - 1,876x + 3E + 07

Коэффициент детерминации:

R2 = 0,9986

Коэффициент детерминации близок к единице, следовательно, функция (3), определенная аналитически достаточно точно описывает поведение стоимости услуги в зависимости от объема первоочередных расходов.

Графическое изображение полученной функции, представлено на рис. 4.

 

 

Рис. 4. Зависимость «первоочередные расходы – стоимость услуги»

 

Таким образом, получено функциональное описание модели изучаемого процесса в аналитическом виде. Структурное описание данной модели представлено на рис. 3.

Аналогичным образом проводится моделирование зависимостей стоимости бюджетной услуги от каждого фактора в отдельности. Структурное описание зависимости представлено на рис. 5.

 

 

 

Рис. 5. Модель «фактор – стоимость бюджетной услуги»

 

где xвх - один из факторов удорожания бюджетной услуги, входящий в перечень первоочередных расходов;

y = W(x) - стоимость бюджетной услуги.

Табличное описание функции y = W(x) представлено в таблице 1.

Графическое и аналитическое описание, полученное в результате аппроксимации, представлены на рис. 6, рис. 7, рис. 8.

 

 

Рис. 6. Зависимость «оплата труда и начисления на оплату труда – стоимость услуги»

 

 

Рис. 7. Зависимость «коммунальные услуги – стоимость услуги»

 

 

Рис. 8. Зависимость «материальные запасы – стоимость услуги»

 

Таким образом, результаты проведенного исследования позволяют провести дополнительную формализацию, и, следовательно, усовершенствование существующей методологии расчета и анализа стоимости бюджетной услуги, путем применения методов регрессионного и функционального анализа.

Литература

  1. Ваксова Е.Е., Сизова О.В. Понятие «Государственные услуги» с позиции теории общественных благ // Финансы. 2010. №12. С. 20-24.
  2. Гариффулина Н.Ю., Гуртов В.А. Образовательная услуга в бюджетных расходах системы высшего образования // Финансы. 2010. №11. С. 11-14.
  3. Козлов Е.А. Финансовое обеспечение оказания государственных услуг некоммерческими организациями // Финансы. 2009. №5. С.18-22.

Bibliography

  1. Vaksova E.E., Sizov O.V. The concept of "public services" to the theory of public goods // Finance. 2010. № 12. P. 20-24.
  2. Gariffulina N.Yu., Gurtov V.A. Educational services in budget expenditures in higher education // Finance. 2010. № 11. P. 11-14.
  3. Kozlov E.A. Financial provision for public services nonprofits // Finance. 2009. № 5. P. 18-22.
  • Regional economy and policy


Яндекс.Метрика